|
Назовём натуральное число трёхдейственным, если оно представимо и в виде суммы, и в виде разности, и в виде произведения двух простых чисел. Первые 10 трёхдейственных чисел выглядят так: 4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 26, 34. Десятое трёхдейственное число, 34, отличается от предыдущих девяти тем, что представимо ещё и в виде суммы квадратов двух простых чисел. Назовём такие трёхдейственные числа неомрачёнными. Существуют ли другие неомрачённые трёхдейственные числа, помимо числа 34? Если да, то конечно или бесконечно их множество? задан 23 Ноя '17 17:47 
Аллочка Шакед
показано 5 из 7
показать еще 2
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
23 Ноя '17 17:47
показан
811 раз
обновлен
23 Ноя '17 19:12
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
$%58=47+11=61-3=2*29=7^2+3^2$%
@knop, большое спасибо! А как насчёт конечности или бесконечности?
Ну вот как докажут гипотезу Гольдбаха, так и о бесконечности поговорим ;-)
@knop, а разве теоретически не может случиться так, что гипотеза Гольдбаха неверна, и тем не менее множество НТЧ (Неомрачённых Трёхдейственных Чисел) бесконечно?
@Аллочка Шакед теоретически - может. Только доказать это будет вряд ли легче, чем доказать ГГ
@knop, @falcao, Я сейчас буду очень наглой. А можно список хотя бы первых 100 НТЧ в студию?
Сразу можно отметить, что существуют. Например, 58. Это 5+53, 61-3, 2*29, и 7^2+3^2.
Интересно, что я только что отвечал на совсем другой вопрос, где фигурировало это число :)
Тут подходит и 74, и такое впечатление, что множество бесконечно, но доказательство может упираться во что-то сложное типа Гольдбаха - Эйлера.