Известно, что натуральное число n делится на 3 и на 4. Найдите все такие возможные n, если известно, что количество всех его делителей (включая 1 и n) равно 22? Если возможных значений несколько, перечислите их

задан 27 Ноя '17 23:28

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть $%n=p_1^{k_1}\cdot...\cdot p_m^{k_m}$%.

Количество делителей числа $%n=22=2\cdot11$%. Значит в каноническом разложении числа $%n$% всего два простых множителя $%p_1=2, p_2=3$%. Тогда $%n=2^{k_1}3^{k_2}$%, причем $%(k_1+1)(k_2+1)=22$% и $%k_1\ge2$%. Значит, $%k_1=10, k_2=1$%, то есть $$n=2^{10}\cdot3=1024\cdot3=3072$$

ссылка

отвечен 27 Ноя '17 23:37

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,462
×30

задан
27 Ноя '17 23:28

показан
1343 раза

обновлен
27 Ноя '17 23:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru