Задача на закон Пуассона

Вероятность того , что изделие не выдержит испытания равна $%0.001$%. Найти вероятность того, что из $%5000$% изделий более чем одно выдержит испытания!

Решение: $%P(x > 1)=1-P(0)- P(1)= 1- 0,999^{5000}- 5000\cdot0,001\cdot0,999^{4999}=1-0,0067-0,0336=0,96$%. Формула Бернулли.

задан 11 Мар '13 20:05

изменен 16 Апр '14 21:00

Deleted's gravatar image


126

Я поторопился с предыдущим комментарием. Здесь у Вас вычислена вероятность того, что выдержат испытания или все детали, или все кроме одной. Вероятность того, о чём спрашивается, практически равна $%1$%, потому что при таких значениях очень маловероятно, что все изделия будут бракованными, или все кроме одного. Надо точнее проверить условие: тот вопрос, на который Вы ответили в приведённом расчёте, был бы гораздо более естествен ("не более чем одно не выдержит").

(11 Мар '13 20:52) falcao

что - то я не понял! Решение правильное или нет?

(11 Мар '13 21:45) prado777

Извините , я не верно списал условие ( Не выдержит )

Вероятность того , что изделие не выдержит испытания равна 0.001. Найти вероятность того, что из 5000 изделий более чем одно НЕ выдержит испытания!

(11 Мар '13 21:50) prado777

@prado777: Да, с такой поправкой в условии решение верно. Можно также было считать по приближённой формуле, которая соответствует собственно распределению Пуассона, и которую ниже указал @Anatoliy.

(11 Мар '13 22:01) falcao

вы не могли бы решить её по Пуассону . прост в задании ее нужно решить именно по нему( лямбда и т.д)

(11 Мар '13 22:57) prado777

Не нужно я решил сам ( Спс ва за хорошие ответы )

(11 Мар '13 23:09) prado777
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
1

Распределение Пуассона (случайная величина $%X$% в $%n$% испытаниях произойдет ровно $%k$% раз, если вероятность появления величины в каждом испытании равна $%p$%). $$P(X=k)=\frac{e^{-np}\cdot(np)^k}{k!}$$.

Искомая вероятность $$P=1-P(X=0)-P(X=1)=1-6\cdot e^{-5}.$$

ссылка

отвечен 11 Мар '13 21:22

10|600 символов нужно символов осталось
0

Помогите плз с похожей задачей 3. Составьте таблицу распределения вероятностей случайного числа изделий, выдерживающих испытание, если испытываются 500 деталей, а вероятность того, что изделие выдержит испытание равна 0,008.

ссылка

отвечен 18 Май '16 23:13

@Аслан: для новых вопросов есть кнопка "задать вопрос" справа сверху.

(18 Май '16 23:21) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,809

задан
11 Мар '13 20:05

показан
4372 раза

обновлен
18 Май '16 23:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru