Добрый день! Недавно встретилось такое рассуждение, имеющее отношение к вычислению длины свободного пробега молекул:
"Пусть P(x) -- вероятность пролететь без столкновений расстояние x. Тогда P(x+dx) $%\approx$% P(x) + $%dP \over {dx}$%$%dx$%."
Как я понимаю, это следствие из несколько модифицированной теоремы о связи функции, ее предела и бесконечно малой. Но такое рассуждение вообще применимо к произвольной функции, которая представляет собой вероятность? Мне кажется, надо хотя бы добавить дифференцируемость на отрезке, но функция вероятности может и не быть дифференцируемой.

задан 29 Ноя '17 14:42

Здесь дифференцируемость, фактически, дана в условии. По идее, такое предположение ничему не противоречит. Далее саму эту вероятность можно вычислить, а потом сверить с экспериментом.

Недифференцируемыми бывают траектории броуновского движения. Но случайные величины, о которых идёт речь, устроены проще. Летит частица, на неё время от времени что-то может налетать. Частота зависит от количества молекул. Это даёт какое-то известное вероятностное распределение, где всё вполне "гладкое".

(29 Ноя '17 17:33) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,203
×2,472
×696

задан
29 Ноя '17 14:42

показан
205 раз

обновлен
29 Ноя '17 17:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru