учебное-задание - Объем цилиндра и площадь сферы

Обозначим диаметр сферы $%D,$% диаметр основания цилиндра $%d=2r.$%
Площадь сферы $%S=\pi D^2$%
Объем цилиндра $%V=S_{\text{осн}}\cdot H=\pi r^2H=\dfrac{1}{4}\pi d^2 H\;\;\Rightarrow \;\; d^2=\dfrac{4V}{\pi H}$%
По теореме Пифагора $%D^2=d^2+H^2\;\;\Rightarrow \;\; d^2=D^2-H^2.$% Исключая $%d^2,$% получаем уравнение $%\dfrac{4V}{\pi H}=D^2-H^2,$% откуда $$ D^2=\dfrac{4V}{\pi H}+H^2\;\;\Rightarrow \;\;S=\dfrac{4V}{H}+\pi H^2. $$ "Чего-то в этом супе не хватает" — например, высоты цилиндра, либо других данных, как заметил falcao. Ведь можно изменить соотношение высоты/радиуса цилиндра, не меняя его объема, а сферу около цилиндра можно описать всегда.