|
Условие: Дневной поток автомобилей на шоссе у станции техобслуживания составляет 5000 машин. Вероятность обращения на СТО каждого равна 0,0002. Найти вероятность того, что за день на СТО поступят не менее 3-х автомобилей из этого потока. задан 11 Мар '13 21:38 
student11-AM |
Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - DocentI 12 Мар '13 14:05
|
Введём обозначения: $%p=0.0002$%, $%n=5000$%, $%\lambda=np=1$%. Можно считать, что мы имеем дело с распределением Пуассона с параметром $%\lambda$%. Тогда вероятность того, что случайная величина $%X$% (число обращений на СТО) примет значение $%k$%, равна $$P(X=k)=e^{-\lambda}\frac{\lambda^k}{k!}.$$ Здесь спрашивается о вероятности того, что $%X\ge3$%, и она равна $%P(X\ge3)=1-P(X\le2)$%, то есть $$1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)=1-e^{-\lambda}\left(1+\lambda+\frac{\lambda^2}{2!}\right)=1-\frac5{2e}\approx0,08.$$ отвечен 11 Мар '13 22:35 
falcao |
Можете ответить с комментариями,спасибо!