Условие: Дневной поток автомобилей на шоссе у станции техобслуживания составляет 5000 машин. Вероятность обращения на СТО каждого равна 0,0002. Найти вероятность того, что за день на СТО поступят не менее 3-х автомобилей из этого потока.

задан 11 Мар '13 21:38

закрыт 12 Мар '13 14:05

DocentI's gravatar image


9.8k937

Можете ответить с комментариями,спасибо!

(11 Мар '13 21:39) student11-AM
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - DocentI 12 Мар '13 14:05

1

Введём обозначения: $%p=0.0002$%, $%n=5000$%, $%\lambda=np=1$%. Можно считать, что мы имеем дело с распределением Пуассона с параметром $%\lambda$%. Тогда вероятность того, что случайная величина $%X$% (число обращений на СТО) примет значение $%k$%, равна $$P(X=k)=e^{-\lambda}\frac{\lambda^k}{k!}.$$

Здесь спрашивается о вероятности того, что $%X\ge3$%, и она равна $%P(X\ge3)=1-P(X\le2)$%, то есть $$1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)=1-e^{-\lambda}\left(1+\lambda+\frac{\lambda^2}{2!}\right)=1-\frac5{2e}\approx0,08.$$

ссылка

отвечен 11 Мар '13 22:35

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,577

задан
11 Мар '13 21:38

показан
796 раз

обновлен
12 Мар '13 14:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru