Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, как найти линейную комбинацию (аt+b/t) наилучшим образом приближающую функцию x(t)=t^2 в L_2[1,2]?

задан 2 Дек '17 0:00

Запишите интеграл от квадрата разности: (at+b/t-t^2)^2. Раскройте скобки, проинтегрируйте по t от 1 до 2. Получится функция от a, b, которую надо минимизировать. Она квадратична. Находим частные производные, приравниваем нулю. Это даёт систему двух линейных уравнений. Решаем её, что должно дать a=9/4, b=-3/2 после успешных вычислений. Аналогичная задача совсем недавно разбиралась.

(2 Дек '17 0:12) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×375
×25

задан
2 Дек '17 0:00

показан
117 раз

обновлен
2 Дек '17 0:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru