Найдите все значения параметра а, для которых найдется такое число β, что числа sinβ и 2cosβ являются различными корнями уравнения x^2+ax+1=0.

задан 2 Дек '17 17:00

10|600 символов нужно символов осталось
2

По теореме Виета, произведение корней равно 1, откуда sin(2b)=1. Тогда 2b=п/2+2пk, где k целое, то есть b=п/4+пk. Корнями будут числа sin b=(-1)^k/sqrt(2) и 2cos b=(-1)^k sqrt(2). Они различны. При этом их сумма равна -a, то есть a=3(-1)^{k-1}/sqrt(2). Это значит, что a=3/sqrt(2) или a=-3/sqrt(2).

ссылка

отвечен 2 Дек '17 17:40

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,015
×828
×453
×208

задан
2 Дек '17 17:00

показан
222 раза

обновлен
2 Дек '17 17:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru