Найти наименьшее решение выражения $$sinx*tg2x+ \sqrt{3}(sinx- \sqrt{3}tgx)=3 \sqrt{3}$$ удовлетворяющее неравенству $$2+log_{0.5}x \leq 0 $$

задан 12 Мар '13 10:11

изменен 16 Мар '13 9:47

Проверьте условие. Там, наверное, вместо $%tg2x$% должно быть $%tgx.$%

(12 Мар '13 13:01) Anatoliy
1

@Anatoliy: да, с тангенсом $%x$% всё получается хорошо, а корни уравнения с тангенсом удвоенного угла явно будут плохими. @Андрей В: просьба внимательнее следить за точным воспроизведением условия задачи. В заголовке говорится "найти наименьшее решение уравнения", и это правильно. Но затем почему-то говорится о "наименьшем значении выражения", что не имет смысла (значение там указано, и оно равно $%3\sqrt{3}$%.

(12 Мар '13 18:11) falcao

Извините, впредь буду внимательнее.

(16 Мар '13 9:47) Андрей В

Условие правильное.

(16 Мар '13 17:18) Андрей В
10|600 символов нужно символов осталось
1

$$sinxtgx+ \sqrt{3}(sinx- \sqrt{3}tgx)=3 \sqrt{3}\Leftrightarrow(tgx+\sqrt{3})(sinx-3)=0\Leftrightarrow tgx+\sqrt{3}=0\Leftrightarrow$$ $$\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{3}+k\pi, k\in Z.$$ Наименьшее значение из этой серии решений, удовлетворяющее неравенству, будет $%\frac{5\pi}{3}, k=2.$%

ссылка

отвечен 12 Мар '13 13:09

нет, именно tg2x

(16 Мар '13 9:26) Андрей В
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×916
×310
×265

задан
12 Мар '13 10:11

показан
1232 раза

обновлен
16 Мар '13 17:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru