|
Найти наименьшее решение выражения $$sinx*tg2x+ \sqrt{3}(sinx- \sqrt{3}tgx)=3 \sqrt{3}$$ удовлетворяющее неравенству $$2+log_{0.5}x \leq 0 $$ задан 12 Мар '13 10:11 
Андрей В |
|
$$sinxtgx+ \sqrt{3}(sinx- \sqrt{3}tgx)=3 \sqrt{3}\Leftrightarrow(tgx+\sqrt{3})(sinx-3)=0\Leftrightarrow tgx+\sqrt{3}=0\Leftrightarrow$$ $$\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{3}+k\pi, k\in Z.$$ Наименьшее значение из этой серии решений, удовлетворяющее неравенству, будет $%\frac{5\pi}{3}, k=2.$% отвечен 12 Мар '13 13:09 
Anatoliy нет, именно tg2x
(16 Мар '13 9:26)
Андрей В
|
Проверьте условие. Там, наверное, вместо $%tg2x$% должно быть $%tgx.$%
@Anatoliy: да, с тангенсом $%x$% всё получается хорошо, а корни уравнения с тангенсом удвоенного угла явно будут плохими. @Андрей В: просьба внимательнее следить за точным воспроизведением условия задачи. В заголовке говорится "найти наименьшее решение уравнения", и это правильно. Но затем почему-то говорится о "наименьшем значении выражения", что не имет смысла (значение там указано, и оно равно $%3\sqrt{3}$%.
Извините, впредь буду внимательнее.
Условие правильное.