Доказать: 1) Если А и Б - 2 различные неподвижные точки аффинного преобразования, то и все точки прямой АБ неподвижны 2)точка пересечения двух инвариантных прямых аффинного преобразования неподвижна.

задан 4 Дек '17 23:29

Оба факта более или менее очевидны. Радиус-вектор точки прямой AB выражается в виде (1-t)A+tB. После применения аффинного преобразования получится то же самое. Можно рассуждать иначе: вектор AB неподвижен, тогда и пропорциональный ему вектор tAB тоже неподвижен, а любая точка прямой записывается как A+tAB -- это почти то же, что и выше.

Точка пересечения остаётся как на одной прямой, так и на другой в силу инвариантности. Но она всего одна, то есть остаётся на месте.

(5 Дек '17 0:07) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×739

задан
4 Дек '17 23:29

показан
259 раз

обновлен
5 Дек '17 0:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru