|
Доказать: 1) Если А и Б - 2 различные неподвижные точки аффинного преобразования, то и все точки прямой АБ неподвижны 2)точка пересечения двух инвариантных прямых аффинного преобразования неподвижна. задан 4 Дек '17 23:29 
user0304 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
4 Дек '17 23:29
показан
1500 раз
обновлен
5 Дек '17 0:07
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Оба факта более или менее очевидны. Радиус-вектор точки прямой AB выражается в виде (1-t)A+tB. После применения аффинного преобразования получится то же самое. Можно рассуждать иначе: вектор AB неподвижен, тогда и пропорциональный ему вектор tAB тоже неподвижен, а любая точка прямой записывается как A+tAB -- это почти то же, что и выше.
Точка пересечения остаётся как на одной прямой, так и на другой в силу инвариантности. Но она всего одна, то есть остаётся на месте.