X^(-1/3)=-1 С точки зрения школьной математики, например, на ЕГЭ нужно писать x=-1 или нет решений?

Я понимаю что с точки зрения знаний комплексных корней (-1)^1/3=-(-1)^2/3= (1+i3^1/2)/2 , но школьники этого не знают, они знаю что в 3 степень можно возводить отрицательные так почему нельзя извлекать?

задан 5 Дек '17 0:08

1

@Messkba: правила тут вполне чёткие и однозначные. О комплексных числах речи быть вообще не должно. В степень с дробным показателем отрицательные числа возводиться не могут. Поэтому написанное уравнение не имеет решений.

С другой стороны, если бы уравнение было записано как $%\frac1{\sqrt[3]x}=-1$%, то по нынешним школьным стандартам, извлекать кубический корень из отрицательных чисел разрешено. И тогда $%x=-1$%.

Для ясности: $%\sqrt[3]{-8}=-2$%, но $%(-8)^{1/3}$% есть не имеющее смысла запрещённое выражение. Таковы правила.

(5 Дек '17 0:27) falcao

Спасибо, теперь поняла

(6 Дек '17 2:09) Messkba
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,672
×489
×404

задан
5 Дек '17 0:08

показан
109 раз

обновлен
6 Дек '17 2:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru