|
Всем доброго времени суток. Нужен совет, какой численный метод можно использовать для решения следующей задачи: Есть прямоугольный участок земной поверхности (для примера, ширина = 2 км, длина = 5 км). Есть значения высот для этого участка для сетки с фиксированным шагом (например, 10 метров). Исходя из этих данных нужно определить уклон местности для некоторых точек. Насколько я помню, то для этих целей можно использовать градиент, так как он будет указывать по направлению, обратному к искомому. Подскажите численный метод, который позволит определить градиент при таких входных данных. Спасибо. задан 13 Мар '13 20:16 
Valeriy Karchov |
|
Пусть мы находимся в точке с высотой $%h$%. Посмотрим на два узла сетки, расположенные вдоль осей координат на расстоянии $%d=10$% метров. Один из них находится (условно) справа (если считать, что ось $%Ox$% указывает направо), а второй -- (условно) спереди (ось $%Oy$% указывает вперёд). Пусть значения высот для этих узлов равны $%h_x$% и $%h_y$% соответственно. Тогда надо рассмотреть две величины: $%(h_x-h)/d$% и $%(h_y-h)/d$%. Они и будут приближёнными значениями координат того вектора, который соответствует градиенту. Например, если у нас получатся числа $%-0,1$% и $%0,3$%, то это означает, что при движении на десятиметровый шаг вправо из исходной точки мы спустились вниз на $%1$% метр, а перемещение из исходной точки на десятиметровый шаг вперёд означает подъём на $%3$% метра. Эти числа и будут характеризовать уклон местности в точке. отвечен 13 Мар '13 21:10 
falcao Спасибо, попробую реализовать, если не возникнет вопросов, то приму ответ.
(13 Мар '13 21:15)
Valeriy Karchov
Да, полученный результат меня устраивает. Еще раз спасибо.
(14 Мар '13 1:45)
Valeriy Karchov
|