Всем доброго времени суток.

Нужен совет, какой численный метод можно использовать для решения следующей задачи: Есть прямоугольный участок земной поверхности (для примера, ширина = 2 км, длина = 5 км). Есть значения высот для этого участка для сетки с фиксированным шагом (например, 10 метров). Исходя из этих данных нужно определить уклон местности для некоторых точек.

Насколько я помню, то для этих целей можно использовать градиент, так как он будет указывать по направлению, обратному к искомому. Подскажите численный метод, который позволит определить градиент при таких входных данных.

Спасибо.

задан 13 Мар '13 20:16

изменен 13 Мар '13 22:08

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
0

Пусть мы находимся в точке с высотой $%h$%. Посмотрим на два узла сетки, расположенные вдоль осей координат на расстоянии $%d=10$% метров. Один из них находится (условно) справа (если считать, что ось $%Ox$% указывает направо), а второй -- (условно) спереди (ось $%Oy$% указывает вперёд). Пусть значения высот для этих узлов равны $%h_x$% и $%h_y$% соответственно. Тогда надо рассмотреть две величины: $%(h_x-h)/d$% и $%(h_y-h)/d$%. Они и будут приближёнными значениями координат того вектора, который соответствует градиенту. Например, если у нас получатся числа $%-0,1$% и $%0,3$%, то это означает, что при движении на десятиметровый шаг вправо из исходной точки мы спустились вниз на $%1$% метр, а перемещение из исходной точки на десятиметровый шаг вперёд означает подъём на $%3$% метра. Эти числа и будут характеризовать уклон местности в точке.

ссылка

отвечен 13 Мар '13 21:10

Спасибо, попробую реализовать, если не возникнет вопросов, то приму ответ.

(13 Мар '13 21:15) Valeriy Karchov

Да, полученный результат меня устраивает. Еще раз спасибо.

(14 Мар '13 1:45) Valeriy Karchov
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×417
×19

задан
13 Мар '13 20:16

показан
3117 раз

обновлен
14 Мар '13 1:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru