Дан тетраэдр, периметры всех граней которого равны. Площадь одной из граней этого тетраэдра равна 7. Найдите наибольшую возможную площадь полной поверхности этого тетраэдра. Помогите, пожалуйста.

задан 7 Дек '17 21:44

возвращен 8 Дек '17 22:50

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть P -- периметр граней. Обозначим через a, b, c длины рёбер, исходящих из одной вершины. Тогда длины остальных трёх рёбер, образующих грань, равны P-b-c, P-a-c, P-a-b. Периметр равен 3P-2(a+b+c)=P, откуда P=a+b+c. Это значит, что все грани -- равные треугольники со сторонами a, b, c. Площади у них тоже одинаковы и равны 7. Значит, площадь полной поверхности всегда равна 28.

ссылка

отвечен 7 Дек '17 22:04

Спасибо!!!

(7 Дек '17 22:13) Marina_2017
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,275
×2,657
×336
×24

задан
7 Дек '17 21:44

показан
871 раз

обновлен
8 Дек '17 22:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru