Какие из этих векторных полей можно перевести друг в друга диффеоморфизмом? 2sinxdx, sin^2(x)dx, sin(2x)dx. Задача из арнольдовского учебника, понятно, что 1 и 3 можно, а вот как доказать что другие случаи невозможны?

задан 8 Дек '17 15:21

P.s все на прямой

(8 Дек '17 15:39) Mathworld

Было бы полезно процитировать определение того, что понимается под диффеоморфизмом векторных полей на прямой. Само "поле", если я правильно понимаю, это функция f(x). Видимо, чтобы перевести sin x в sin^2(x), надо совершить преобразование типа f(x) -> f(x)^2, но это не диффеоморфизм из-за наличия особенности в нуле. А преобразования наподобие f(x) -> f(2x)/2 подходят. Скорее всего, суть именно в этом, а если нужно более формально, то нужно иметь в наличии "комплект" точных определений.

(8 Дек '17 18:04) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×879
×48

задан
8 Дек '17 15:21

показан
260 раз

обновлен
8 Дек '17 18:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru