Подскажите, пожалуйста, как найти определитель симметричной матрицы размерности 2017, у которой на главной диагонале стоят только 4, а на диагоналях выше и ниже главных только 2?

задан 9 Дек '17 1:32

См. здесь рекуррентную формулу для общего случая.

Здесь, насколько я понимаю, получается 2^{n}(n+1) для матрицы порядка n.

(9 Дек '17 1:59) falcao

Я так понимаю, вы имеете в виду матрицу Якоби. Существует рекуррентная формула, описывающая определитель матрицы такого вида. Об этом, в частности, здесь: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D1%91%D1%85%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0

(9 Дек '17 2:00) guru

А что неважно какие цифры стоят на диагоналях?

(9 Дек '17 2:34) Anton1988

@Anton1988: почему не важно? Там в формуле используется информация о числах на диагоналях. Формула там такая: D(n)=aD(n-1)-bcD(n-2), где a -- число на главной диагонали, b и c -- на параллельных.

(9 Дек '17 2:39) falcao

А D(n), это что такое

(9 Дек '17 2:47) Anton1988

@Anton1988: определитель матрицы n-го порядка из условия задачи.

(9 Дек '17 3:00) falcao

А если на главной стоит 8, а на параллельных 4? Какая тогда общая формула?

(10 Дек '17 17:08) Anton1988
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,454
×76

задан
9 Дек '17 1:32

показан
300 раз

обновлен
10 Дек '17 17:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru