Посмотрим на функцию $$f(z) = exp(1/z)$$ в точке 0. С одной стороны $$lim(exp(1/z)) = ∞$$ при z→0. Что означает, что точка 0 является полюсом. А с другой стороны разложения в ряд лорана содержит бесконечное число отрицательных степеней, что означает, что 0 -- существенная особая точка.

В чём я ошибаюсь?

задан 3 Фев '12 22:30

10|600 символов нужно символов осталось
0

В том, что предел бесконечность. Рассмотрите предел по направлению мнимой оси (докажите, что он не существует). Поэтому 0 - никак не полюс, а существенно особая точка.

ссылка

отвечен 4 Фев '12 1:46

10|600 символов нужно символов осталось
0

Действительно если учесть что $%{ e }^{ z }={ e }^{ x }{ e }^{ iy }={ e }^{ x }$%, тогда предел: $$\underset { y\longrightarrow \infty }{ lim } (cos(y)+isin(y))=\nexists $$ Не существует.

ссылка

отвечен 4 Фев '12 6:16

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×180

задан
3 Фев '12 22:30

показан
851 раз

обновлен
4 Фев '12 6:16

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru