найдите все значения параметра $%a$% такие что для любого значения $%x$% выполняется неравенство $%|x-1|+2|x-a|+2x>3$%

подскажите как решаются такие задания в школе

и нужно назвать метод который используется для нахождения параметра и описать прием, который используется для выполнения задания

alt text


alt text

задан 9 Дек '17 22:50

изменен 10 Дек '17 0:55

@s1mka: я некоторое время назад ответил (довольно подробно) на аналогичный вопрос. Но Вы успели удалить запись, и текст пропал. Если он не при шёл на почту в качестве извещения, и его нельзя восстановить, то второй раз я писать уже не буду. Здесь могу пока сказать лишь то, что ответ a > 1 неправильный.

(9 Дек '17 23:09) falcao

Разбор случаев не должен происходить "хаотично". Я бы начал со случая a=1, потом a > 1, и далее a < 1. В каждом из них применяется метод интервалов -- модули на промежутках раскрываются однозначно.

(9 Дек '17 23:11) falcao

@falcao вот ваше прошлое решение, помогите пожалуйста с ним разобраться. для начала мне не понятно как получилось f(x)=3.... именно эта 3 откуда взялась не ясно

(10 Дек '17 0:57) s1mka

@s1mka: это Вы про случай a=1? Там же второе слагаемое становится равно 2|x+1|, и вместе с первым даёт коэффициент 3.

(10 Дек '17 1:05) falcao

а как получили 5х?

(10 Дек '17 1:21) s1mka

@s1mka: странные вопросы всё какие-то... При x>=1 модуль раскрыли с "плюсом". Получилось 3(x+1)+2x-3=5x. Разве нет?

(10 Дек '17 2:08) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
1

alt text

alt text

Можно, наверное так

ссылка

отвечен 10 Дек '17 14:34

@epimkin: графический способ тут тоже достаточно хорошо работает. Есть, правда, совсем короткое решение -- правда, оно менее "школьное" в смысле методов. Из общих соображений ясно, что у кусочно-линейной функции |x-1|+2|x-a|+2x-3, угловые коэффициенты на бесконечности имеют тот же знак, что и эта бесконечность. Тогда наименьшее значение достигается, причём в точках "излома" модуля. Достаточно проверить две точки: x=1 и x=a. И тогда ответ быстро получается, почти безо всякого разбора случаев.

(10 Дек '17 14:52) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×14

задан
9 Дек '17 22:50

показан
384 раза

обновлен
10 Дек '17 14:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru