|
Помогите, пожалуйста, решить неопределенный интеграл, не знаю, как к нему подступиться $$ \int \frac{x}{ \sqrt{ x^{2} +2} + \sqrt{ x^{2} -2} } dx $$ задан 13 Дек '17 15:25 
cherryvgoo |
|
Домножьте числитель и знаменатель на сопряжённое выражение знаменателя ,а потом разбейте интеграл на два интеграла. Они будут простые отвечен 13 Дек '17 15:29 
epimkin спасибо! решила)
(13 Дек '17 16:18)
cherryvgoo
|
Домножаем и делим на разность корней. В знаменателе будет 4. Интеграл равен разности двух интегралов. Оба легко вычисляются после занесения x под знак дифференциала: x dx = d(x^2)/2. То есть получаются интегралы типа sqrt(y)dy, где y=x^2+-2. Они табличные.
спасибо! решила)