Помогите, пожалуйста, решить неопределенный интеграл, не знаю, как к нему подступиться

$$ \int \frac{x}{ \sqrt{ x^{2} +2} + \sqrt{ x^{2} -2} } dx $$

задан 13 Дек '17 15:25

изменен 13 Дек '17 15:25

Домножаем и делим на разность корней. В знаменателе будет 4. Интеграл равен разности двух интегралов. Оба легко вычисляются после занесения x под знак дифференциала: x dx = d(x^2)/2. То есть получаются интегралы типа sqrt(y)dy, где y=x^2+-2. Они табличные.

(13 Дек '17 15:31) falcao

спасибо! решила)

(13 Дек '17 16:18) cherryvgoo
10|600 символов нужно символов осталось
0

Домножьте числитель и знаменатель на сопряжённое выражение знаменателя ,а потом разбейте интеграл на два интеграла. Они будут простые

ссылка

отвечен 13 Дек '17 15:29

изменен 13 Дек '17 16:01

спасибо! решила)

(13 Дек '17 16:18) cherryvgoo
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,050
×180
×53

задан
13 Дек '17 15:25

показан
167 раз

обновлен
13 Дек '17 16:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru