Какие циклические группы вполне приводимы как Z - модули? Какие циклические модули над кольцом F[x], F - поле, вполне приводимы?

задан 15 Дек '17 0:33

изменен 15 Дек '17 0:38

Неприводимые Z-модули имеют вид Z(p), где p простое. Чтобы циклическая группа была суммой неприводимых, нужно, чтобы её порядок n был свободен от квадратов, то есть не делился на p^2 ни при каком p.

Для второго вопроса всё почти аналогично, только роль простых чисел там выполняют неприводимые над F многочлены. То есть там получается отсутствие кратных корней в алгебраическом расширении для f(x) при рассмотрении модуля F[x]/(f(x)).

(15 Дек '17 1:42) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,772
×753
×216
×86
×84

задан
15 Дек '17 0:33

показан
163 раза

обновлен
15 Дек '17 1:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru