Найти прямоугольник периметра 2p, который вращением вокруг одной из своих сторон образует тело наибольшего объема. Получилась система, не могу получить отсюда лямбду. Помогите. $$\left\{\begin{matrix} &\pi {y}^{2}-\lambda=0 \\ &2\pi xy-\lambda =0\\ &x+y=p \end{matrix}\right.$$

задан 16 Дек '17 21:07

@stasyross: конечно, метод Лагранжа тут ни к чему -- ведь мы находим экстремум обычной функции одной переменной. Но раз уж написали систему, то можно её и решить. Исключая lambda, имеем y=2x. Из последнего уравнения x=p/3, y=2p/3. То же самое будет в условии V'(y)=0.

(16 Дек '17 21:39) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
2

А зачем Вам множители Лагранжа?... используя равенство с периметром, можно исключить одну переменную и получить $%V=\pi(p-y)y^2$%... и дальше обычная производная...

ссылка

отвечен 16 Дек '17 21:15

изменен 16 Дек '17 21:16

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×29
×17

задан
16 Дек '17 21:07

показан
539 раз

обновлен
16 Дек '17 21:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru