sqrt(xy)+sqrt(yz) = 9

sqrt(yz)+sqrt(zx) = 5

sqrt(xz)+sqrt(xy) = 8

задан 16 Дек '17 23:15

10|600 символов нужно символов осталось
0

Если всё сложить, то мы найдём сумму трёх квадратных корней. Она равна (9+5+8)/2=11. Отсюда sqrt(xy)=6, sqrt(xz)=2, sqrt(yz)=3. Эта система равносильна исходной. Из неё xy=36, xz=4, yz=9. Перемножая уравнения (то есть применяя аналогичный приём), имеем (xyz)^2=(6.2.3)^2=36^2 (точки в скобках -- знаки умножения), то есть xyz=36 или xyz=-36. Это даст два решения (x,y,z)=(4,9,1) и (-4,-9,-1). Они оба подходят.

ссылка

отвечен 16 Дек '17 23:32

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×282

задан
16 Дек '17 23:15

показан
109 раз

обновлен
16 Дек '17 23:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru