Как доказать, что если комплексные числа являются вершинами правильного n-угольника, вписанного в окружность, то их сумма равна 0?

задан 17 Дек '17 14:07

Это простой геометрический факт. Здесь можно даже не использовать комплексные числа. Если дан правильный n-угольник, то сложим все радиус-векторы из центра к вершинам. Получится какой-то вектор. Он переходит в себя при повороте вокруг центра на угол 2п/n, так как многоугольник при этом отображается на себя. А таким свойством обладает только нулевой вектор.

(17 Дек '17 16:39) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×410

задан
17 Дек '17 14:07

показан
117 раз

обновлен
17 Дек '17 16:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru