Пусть V1 = L(a1, a2),V2 = L(b1, b2, b3) - два подпространства в арифметическом пространстве R^5. Нужно дополнить базис суммы до базиса всего пространства R^5. link

задан 17 Дек '17 21:53

Приводите матрицу к ступенчатому виду. Это даст базис суммы. После этого будет ясно, какие к ней можно добавить, например, единичные векторы (так проще всего), чтобы получился базис.

Например, к строкам типа

1 2 3 4 5

0 2 3 5 7

0 0 0 4 1

можно добавить 0 0 1 0 0 и 0 0 0 0 1. Они удобнее всего смотрятся не в конце, а на 3-м и 5-м месте.

Способов дополнить линейно независимую систему до базиса обычно так много, что реальной проблемы тут не возникает.

(18 Дек '17 0:31) falcao

После приведения к ступенчатому виду я получил это:
(1 3| 0 0 0)
(0 0|-1 1 0)
(0-5| 3 0 1),
тогда будет ли считаться базисом всего пространства эта система?
(1 3| 0 0 0)
(0 1| 0 0 0)
(0-5| 1 0 0)
(0 0|-1 1 0)
(0 0| 3 0 1)

(18 Дек '17 1:05) cskim1313

@cskim1313: я не вижу здесь ступенчатого вида, а также не понимаю роли разделяющей чёрточки. Тут ведь векторы из R^5, это обычные строки. Надо их записать как они есть, то есть -2 1 0 4 6 и так далее, а потом применить метод Гаусса.

(18 Дек '17 1:10) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,163
×364
×46

задан
17 Дек '17 21:53

показан
774 раза

обновлен
18 Дек '17 1:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru