Помогите изменить порядок интегрирования $%\int_{-1}^{1}dx\int_{-\sqrt{1-x^2}}^{1-x^2} f(x,y)dy$%

задан 16 Мар '13 9:13

10|600 символов нужно символов осталось
0

Область интегрирования заключена между параболой $%y=1-x^2$% и нижней полуокружностью $%y=-\sqrt{1-x^2}$%. При перемене порядка интегрирования при $%{-1}\leqslant{y}\leqslant{0}$% переменная $%x$% изменяется от левой части $%x=-\sqrt{1-y^2}$% нижней полуокружности до правой $%x=\sqrt{1-y^2}.$% При $%{0}\leqslant{y}\leqslant{1}$% переменная $%x$% изменяется от левой части параболы $%x=-\sqrt{1-y}$% до правой $%x=\sqrt{1-y},$% поэтому получаем сумму двух интегралов $$\int\limits_{-1}^{1}dx\int\limits_{-\sqrt{1-x^2}}^{1-x^2} f(x,y)dy=\int\limits_{-1}^{0}dy \int\limits_{-\sqrt{1-y^2}}^{\sqrt{1-y^2}}f(x,y)dx+\int\limits_{0}^{1}dy\int\limits_{-\sqrt{1-y}}^{\sqrt{1-y}} f(x,y)dx.$$

ссылка

отвечен 16 Мар '13 10:46

изменен 16 Мар '13 12:04

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×65

задан
16 Мар '13 9:13

показан
1636 раз

обновлен
16 Мар '13 12:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru