интегрирование - Изменить порядок интегрирования.

Область интегрирования заключена между параболой $%y=1-x^2$% и нижней полуокружностью $%y=-\sqrt{1-x^2}$%. При перемене порядка интегрирования при $%{-1}\leqslant{y}\leqslant{0}$% переменная $%x$% изменяется от левой части $%x=-\sqrt{1-y^2}$% нижней полуокружности до правой $%x=\sqrt{1-y^2}.$% При $%{0}\leqslant{y}\leqslant{1}$% переменная $%x$% изменяется от левой части параболы $%x=-\sqrt{1-y}$% до правой $%x=\sqrt{1-y},$% поэтому получаем сумму двух интегралов $$\int\limits_{-1}^{1}dx\int\limits_{-\sqrt{1-x^2}}^{1-x^2} f(x,y)dy=\int\limits_{-1}^{0}dy \int\limits_{-\sqrt{1-y^2}}^{\sqrt{1-y^2}}f(x,y)dx+\int\limits_{0}^{1}dy\int\limits_{-\sqrt{1-y}}^{\sqrt{1-y}} f(x,y)dx.$$