|
$$z = \frac{y}{x}$$ Однородное уравнение $$y'=z+x z'$$ отвечен 16 Мар '13 12:46 
epimkin С трудом понимаю, а как быть дальше?
(16 Мар '13 14:18)
bull
Вместо игрек штриха подставить то, что я написал, числитель и знаменатель дроби поделить на х и подставить вместо получившихся у/х z. Получится уравнение с разделяющимися переменными
(16 Мар '13 14:25)
epimkin
Переносите z вправо, приводите к общему знаменателю , разделяете переменные и берете два интеграла
(16 Мар '13 14:33)
epimkin
Спасибо за объяснение. Получается вот так $%xz'=\frac{1+z^2}{1-z}$% и если правильно разделил переменные,то $%z'\frac{1-z}{1+z^2}=\frac{1}{x}$% интеграл от этих двух часте й необходимо взять?
(16 Мар '13 18:05)
bull
Да, предварительно z штрих распишите как dz/dx
(16 Мар '13 18:28)
epimkin
$%\int\frac{(1-z)dz}{(1+z^2)dx}=\int\frac{1}{x}dx$% получаем в правой части $%log(x)+c_1$%, а вот с левой как то никак ))
(16 Мар '13 18:38)
bull
На самом деле в левой части получается интегрирование по dz просто?
(16 Мар '13 18:51)
bull
Разбейте на два интеграла, один табличный, второй почти
(16 Мар '13 18:56)
epimkin
показано 5 из 8
показать еще 3
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
16 Мар '13 12:34
показан
1224 раза
обновлен
16 Мар '13 18:56
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.