Найти корни уравнения sin3x=cos3x, принадлежащие отрезку [0;4]

задан 20 Дек '17 1:06

И что тут сложного? Синус равен косинусу при п/4 с периодом п. Значит, 3x=п/4+пk, x=п/12+пk/3. Ясно, что k>=0. Далее, k+1/4<=12/п, откуда k<=3. Всего 4 значения будет.

(20 Дек '17 1:30) falcao

@falcao разделила правую и левую часть на cosx. Получается tg3x=1. Нахожу корень по общей формуле. Как определить корни принадлежащие отрезку [0;4]?Как отбираем корни?Решаем неравенство 0<=(п/12+пk/3)<=4 ?

(20 Дек '17 1:34) Alena

@Alena: так ведь я всё уже объяснил. Неравенство можно разрешить относительно k и приблизительно вычислить его границы. Там получится -1/4<=k<=12/п-1/4. Для целых k это равносильно 0<=k<=3.

(20 Дек '17 1:58) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×826

задан
20 Дек '17 1:06

показан
124 раза

обновлен
20 Дек '17 1:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru