|
Здравствуйте. Имеется множество точек в трёхмерном пространстве. Я беру три точки, не лежащие на одной прямой, провожу через них плоскость и получаю её уравнение. Как мне теперь узнать, в какое подпространство входят оставшиеся точки? задан 16 Мар '13 14:52 
devnikor |
|
Если получилось уравнение плоскости вида $%ax+by+cz+d=0$%, то надо подставить координаты оставшихся точек в выражение $%ax+by+cz+d$%. Те точки, для которых значение окажется положительным, будут лежать в одном полупространстве, ограниченном проведённой плоскостью, а те, для которых значение отрицательно -- в другом. Насколько я понимаю, имелось в виду именно полупространство (по аналогии с полуплоскостью). Линейным подпространством оно не является. отвечен 16 Мар '13 15:07 
falcao Ну, у меня есть задание построить выпуклую оболочку, а алгоритм такой: Если через 3 точки, не лежащие на одной прямой, можно провести такую плоскость, что все оставшиеся точки попадут строго в одно полупространство или на саму плоскость, то эта плоскость называется опорной и ее уравнение входит в выпуклую оболочку. Думаю, да, именно полупространство
(16 Мар '13 15:10)
devnikor
Если эта задача решается на компьютере, то можно так и делать. Случай, когда проведённая плоскость не разделяет точки системы, можно выявить именно этим способом. Возможны и аналитические способы решения, но это уже задача из области линейного программирования.
(16 Мар '13 15:17)
falcao
А если получится другое уравнение?
(16 Мар '13 15:22)
Anatoliy
(16 Мар '13 15:25)
devnikor
Уравнение плоскости имеет вид $%ax+by+cz+d=0.$%
(16 Мар '13 15:32)
Anatoliy
показано 5 из 6
показать еще 1
|
