alt text

задан 21 Дек '17 21:05

1

Продифференцируйте по x, вынося предварительно e^{-x} из-под интеграла. После этого в одном из слагаемых останется сам интеграл, но его мы подставим из исходного уравнения. Получится y'-y=cos(x)-sin(x), с начальным условием y(0)=1.

(21 Дек '17 21:47) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Для разнообразия... Если умножить уравнение на $%e^x$%, то оно запишется как $$ y(x)\cdot e^x = e^x\cdot \cos x +2\int_{0}^{x} y(t)\cdot e^t\;dt. $$ Вводя новую искомую функцию $$ z(x) = \int_{0}^{x} y(t)\cdot e^t\;dt, $$ получим задачу Коши $$ z'=2z+e^x\cdot \cos x, \quad z(0)=0 $$

ссылка

отвечен 21 Дек '17 21:55

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×829
×21

задан
21 Дек '17 21:05

показан
106 раз

обновлен
21 Дек '17 21:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru