Опыты продолжаются до трёх успехов. Вероятность успеха p. Найти мат ожидание и дисперсию необходимого числа экспериментов для получения трёх успехов.

задан 22 Дек '17 16:56

изменен 22 Дек '17 18:30

10|600 символов нужно символов осталось
0

Здесь всё легко следует из свойств геометрического распределения. Пусть вероятность успеха равна $%p$%. Тогда про случайную величину, равную числу испытаний до первого успеха, всё известно отсюда. Матожидание там равно $%\frac1p$%, а дисперсия составляет $%\frac{q}{p^2}$%, где $%q=1-p$%. Только там надо брать данные из правой колонки таблицы, где рассматриваются значения от единицы, а не от нуля (то есть когда само успешное бросание тоже считается).

Если речь идёт о трёх таких испытаниях, до достижения тройного успеха, то это сумма трёх независимых с.в., распределённых геометрически. То есть указанное матожидание, а также дисперсию, надо умножить на $%3$%.

ссылка

отвечен 22 Дек '17 17:46

@falcao, т.е необходимое число пусков для 1 н-бозона это q^np или q^(n-1)p?

(22 Дек '17 17:55) Viktor133743

@Viktor133743: это не число пусков, а вероятность. Число $%pq^{n-1}$% при $%n\ge1$% показывает вероятность того, что первый успех наступит на $%n$%-шаге.

(22 Дек '17 18:06) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×583
×45

задан
22 Дек '17 16:56

показан
140 раз

обновлен
22 Дек '17 18:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru