Как доказать, что любой обратимый элемент кольца Z/24Z удовлетворяет уравнению x^2 сравнимо с 1 по модулю 24

задан 24 Дек '17 3:00

изменен 24 Дек '17 4:06

1

В кольце Z/4Z всего два обратимых элемента -- это 1+4Z и 3+4Z. Что такое x, в условии не сказано, но если x=1 или x=3 в этом контексте, то 3^2 не сравнимо с 1 по модулю 24. То есть в формулировке какая-т о путаница.

Может быть, кольцо имеет вид Z/24Z? Тогда x не делится ни на 2, ни на 3. Тогда x^2-1=(x-1)(x+1) делится и на 8, и на 3, то есть на 24, что достаточно очевидно.

(24 Дек '17 3:45) falcao

@falcao, да, прошу прощения, конечно 24

(24 Дек '17 4:07) Kane
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×86

задан
24 Дек '17 3:00

показан
156 раз

обновлен
24 Дек '17 4:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru