$%f(x)=\sqrt[3]{1+x^2}$% по степеням x? буду очень признателен в решении.

задан 16 Мар '13 22:34

изменен 16 Мар '13 22:36

10|600 символов нужно символов осталось
0

Нужно рассмотреть функцию $%f(t)=(1+t)^a$%; её разложение в ряд Тейлора есть в стандарных учебниках. Коэффициент при $%t^n$% там равен $$\frac{a(a-1)(a-2)\ldots(a-(n-1))}{n!}.$$ Нужно в этой формуле положить $%a=1/3$% и вычислить коэффициенты, а потом сделать замену $%t=x^2$%.

ссылка

отвечен 16 Мар '13 22:58

Спасибо, получается $%1+\frac{x^2}{3}-\frac{x^4}{9}+\frac{5x^6}{81}-\frac{10x^8}{243}+O(x^9)$% верно?

(18 Мар '13 10:19) golferk

Совершенно верно.

(18 Мар '13 14:11) Anatoliy

Только это не ряд.

(18 Мар '13 17:53) DocentI

@Docentl, что еще необходимо добавить?

(19 Мар '13 8:40) golferk

Все остальные слагаемые

(19 Мар '13 10:23) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
1

Просмотрите разложение функции $%y=(1+u)^\alpha$% в ряд Тейлора.

ссылка

отвечен 16 Мар '13 22:50

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×771
×62

задан
16 Мар '13 22:34

показан
1858 раз

обновлен
19 Мар '13 10:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru