|
$%f(x)=\sqrt[3]{1+x^2}$% по степеням x? буду очень признателен в решении. задан 16 Мар '13 22:34 
golferk |
|
Нужно рассмотреть функцию $%f(t)=(1+t)^a$%; её разложение в ряд Тейлора есть в стандарных учебниках. Коэффициент при $%t^n$% там равен $$\frac{a(a-1)(a-2)\ldots(a-(n-1))}{n!}.$$ Нужно в этой формуле положить $%a=1/3$% и вычислить коэффициенты, а потом сделать замену $%t=x^2$%. отвечен 16 Мар '13 22:58 
falcao Спасибо, получается $%1+\frac{x^2}{3}-\frac{x^4}{9}+\frac{5x^6}{81}-\frac{10x^8}{243}+O(x^9)$% верно?
(18 Мар '13 10:19)
golferk
Совершенно верно.
(18 Мар '13 14:11)
Anatoliy
Только это не ряд.
(18 Мар '13 17:53)
DocentI
@Docentl, что еще необходимо добавить?
(19 Мар '13 8:40)
golferk
Все остальные слагаемые
(19 Мар '13 10:23)
DocentI
|
