Перед каждым из чисел 2, 3,..., 6 и 10, 11,..., 20 произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего к каждому из образовавшихся чисел первого набора прибавляют каждое из образовавшихся чисел второго набора, а затем все 55 полученных результатов складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?

задан 13 Дек '11 21:39

изменен 13 Дек '11 22:00

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Максимум достигается, если все числа положительны. Тогда приведем подобные слагаемые при 10, 11 и т.д.

$%(2+3+4+5+6) \times 10+...=(2+3+4+5+6) \times (10+11+12+...+20)=20 \times 165=3300$%.

Чтобы получить 0, поставим минус перед 4 и 6 и плюс перед всеми остальными. Тогда

$$(2+3+5-4-6) \times (...)=0 \times (...)=0$$

ссылка

отвечен 15 Дек '11 2:38

изменен 17 Дек '11 20:53

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

@freopen Разметка ломается если внутрь формулы вставить знак *, поскольку она имеет специальное значения для редактора. Лучше использовать знак \times.

(17 Дек '11 20:54) ХэшКод
10|600 символов нужно символов осталось
0

Наибольшее 20*180 = 3600. Наименьшее 0

ссылка

отвечен 15 Дек '11 1:09

изменен 15 Дек '11 1:14

Да, не 180, 165. Прав уважаемый @freopen. Просчитался я.

(15 Дек '11 2:45) BuilderC

почему такое которкое решение?

(15 Дек '11 21:16) Дарья
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×149

задан
13 Дек '11 21:39

показан
1274 раза

обновлен
17 Дек '11 20:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru