Через точку Р(-3, -5) провести прямую, отрезок которой между прямыми 2x+3y-5=0 и 4x-5y-12=0 в точке Р делится пополам. Система координат аффинная. В указании рекомендуют воспользоваться аффинным преобразованием, которое переводит точку в единичную, а прямые в оси.

задан 25 Дек '17 12:30

изменен 25 Дек '17 15:40

10|600 символов нужно символов осталось
1

В указании рекомендуют воспользоваться аффинным преобразованием, которое переводит точку в единичную, а прямые в оси. - так воспользуйтесь указанием...

Или можно без него обойтись...
1) найти $%A$% - пересечение данных прямых $%l_1$% и $%l_2$%...
2) найти $%C$%, для которой $%P$% середина отрезка $%AC$%....
3) написать уравнение прямой $%L_1$%, которая параллельна $%l_1$% и проходят через $%C$%...
4) найти $%B$% - пересечение прямых $%l_2$% и $%L_1$%...
5) прямая $%BP$% - искомая...

ссылка

отвечен 25 Дек '17 16:05

изменен 25 Дек '17 16:06

Дело в том, что я не очень понимаю, как приблизит меня к решению найденное аффинное преобразование (у меня оно получилось следующим: x' = 3/7x - 1/56 y + 123/56; y' = -6/7x + 44/56 y + 5/14) @all_exist

(25 Дек '17 16:15) Opposum
1

Если прямые - это оси, а точка имеет координаты $%(1;1)$%, то искомая прямая имеет вид $%x'+y'=2$%... дальше делаете обратное преобразование...

(25 Дек '17 16:27) all_exist

@all_exist насколько я понимаю, аффинное преобразование ищется так:

1 = (a, b) * (-3, -5) + e

1 = (c, d) * (-3, -5) + f

k = (a,b) * (-3,2)

0 = (c,d) * (-3,2)

0 = (a,b) * (5,4)

k = (c,d) * (5,4)

Но как понять какое k?

(26 Дек '17 20:17) zok

@zok: а что это за набор формул? Откуда он взялся?

(26 Дек '17 20:46) falcao

Направляющий вектор (-3, 2) прямой 2x + 3y - 5 под действием аффинного преобразования Mat[(a, b) , (c,d)] переходит в направляющий вектор прямой y = 0: (1, 0), растянутый или сжатый на коэффициент k.

Аналогично остальная часть набора @falcao

(26 Дек '17 20:59) zok

@zok: для моего понимания это слишком сложно. В то же время, способ от @all_exist мне сразу понятен, и я бы сам решал примерно так же.

(26 Дек '17 21:26) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,468
×697

задан
25 Дек '17 12:30

показан
79 раз

обновлен
26 Дек '17 21:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru