Не могу понять f^-1(0) равно 0 или нет?(f в степени -1 от 0).

задан 27 Дек '17 0:16

@Михаил119: всё зависит от того, какова функция $%f$%. В общем случае она вообще может не иметь обратной. Если имеет, то равенство $%f(x)=y$% равносильно тому, что $%x=f^{-1}(y)$%. Это определение обратной функции. Если известно, что $%f(0)=0$%, то $%0=f^{-1}(0)$%. Но в общем случае это не обязательно так.

Простейший пример: пусть $%f(x)=x+1$% (прибавление единицы). Тогда обратное действие -- это вычитание единицы, то есть $%f^{-1}(y)=y-1$%. И здесь получится $%f^{-1}(0)=-1$%. В других примерах значение может быть другим, причём каким угодно.

(27 Дек '17 0:34) falcao

допустим у меня такая функция f(x+h)=0,x-любое, мне нужно выразить h , я выражаю как f^-1(0)= x+h и далее h=f^-1(0) + x , вот и не до конца понятно могу ли я обратную функцию приравнять к нулю или нет.(+ это операция сложения по модулю 2)

(27 Дек '17 0:44) Михаил119

@Михаил119: если f(x+h)=0 при любом x, то это тождественно нулевая функция, и обратной она не имеет. Поэтому запись f^{-1} в данном случае бессмысленна, а значение h найти отсюда нельзя, потому что оно может быть любым.

(27 Дек '17 0:53) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,468

задан
27 Дек '17 0:16

показан
45 раз

обновлен
27 Дек '17 0:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru