Докажите, что пространство R^3 можно разбить в объединение попарно непересекающихся окружностей радиуса 1;

Ps - решил аналогичную задачку, но для произвольного радиуса окружности (кстати, вот решение: https://www.mccme.ru/free-books/mmmf-lectures/book.20.pdf (страница 16)), но вот как переделать док-во для окружностей радиуса 1 - пока не ясно...

(можно также попытаться применить лемму Цорна)

задан 28 Дек '17 2:48

изменен 28 Дек '17 2:49

Если брать какие угодно радиусы, то это известная задача, и даже здесь на форуме она рассматривалась. Что касается фиксированного радиуса, то там из общих соображений не очень понятно, можно ли это сделать. Где такая формулировка встретилась?

(28 Дек '17 12:57) falcao

В университете учусь, препод задал решить задачу для произвольного радиуса. Решил. А потом он дал «на досуге» подумать над аналогичной но с радиусом 1

(28 Дек '17 15:20) Costello

@Costello: а Вы решали каким способом -- "конструктивным", с явным построением (я именно такое решение знаю), или "неконструктивным", с использованием теоретико-множественных средств?

(28 Дек '17 19:51) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×591
×480
×182
×66

задан
28 Дек '17 2:48

показан
177 раз

обновлен
28 Дек '17 19:51

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru