x1, x2,... - независимые ограниченные случайные величины с нулевыми средними$$S_n = \sum_{i=1}^{n} \ x_{i}$$Доказать, что последовательность $$a_n=ES_n^6$$ неубывает.

задан 28 Дек '17 20:49

10|600 символов нужно символов осталось
1

$$ M(X+Y)^6 = MX^6+6\cdot MX^5\cdot MY + $$ $$ + M\Big(15\cdot X^4\cdot Y^2 + 20\cdot X^3\cdot Y^3 + 15\cdot X^2\cdot Y^4\Big) + 6\cdot MX\cdot MY^5 + MY^6 = $$ $$ = MX^6+ M\Big(5\cdot X^2\cdot Y^2\cdot \Big[X^2 + 2\cdot (X+Y)^2 + Y^2\Big]\Big)+ MY^6 \ge MX^6 $$

ссылка

отвечен 28 Дек '17 21:09

изменен 28 Дек '17 21:10

@all_exist: а куда делись члены с коэффициентом 6?

P.S. Вопрос снимается: MX=MY=0.

(28 Дек '17 21:37) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,083

задан
28 Дек '17 20:49

показан
97 раз

обновлен
28 Дек '17 21:51

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru