В шаре радиуса 15 см проведено сечение, площадь которого равна 81 см^2. Найти объем меньшего шарового сегмента отсекаемого плоскостью сечения.

Для решения в первую очередь я считаю нужно найти высоту шарового сегмента. Можно ли ее найти по формуле S=2PRh? Где R-радиус большого круга шара, h-высота шарового сегмента, S-Площадь поверхности шарового сегмента.

задан 17 Мар '13 20:10

У Вас там, наверное, площадь сечения $%81\pi cм^2$%?

(17 Мар '13 20:26) Anatoliy

Возможно и так на помогите с ответом на мой вопрос

(17 Мар '13 20:39) JKNFm
10|600 символов нужно символов осталось
0

Объём шарового сегмента находится по формуле $$V=\pi h^2\left(R-\frac{h}{3}\right),$$ где $%h$% -- высота сегмента, $%R$% -- радиус шара. То есть тут достаточно найти высоту, и это совсем просто.

Проверьте, пожалуйста, условие задачи: здесь более ожидаемо, что площадь сечения равна $%81\pi$% -- в противном случае возникают довольно "некрасивые" числа.

ссылка

отвечен 17 Мар '13 20:27

Но ведь объем шарового сегмента не известен

(17 Мар '13 20:39) JKNFm

Формулу я и так прекрасно знаю

(17 Мар '13 20:41) JKNFm

Если бы он был известен, то не было бы самой задачи. Она вроде бы состоит в его нахождении, и это делается по указанной формуле. Нам известно $%R$%, далее находим радиус сечения, зная его площадь, а потом вычисляем $%h$% и подставляем в формулу.

(17 Мар '13 20:43) falcao

@JKNFm: у Вас была написана формула, по которой трудно найти то, что требуется. А по этой -- легко, и достаточно найти $%h$%. Это то, с чего и надо начать, как Вы сами написали.

(17 Мар '13 20:47) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

alt text

Площадь сечения - круг с центром в точке $% O_1,$% радиус этого круга 9 см (считаем площадь сечения $%81\pi).$% Из прямоугольного треугольника $%AOO_1$% найдете (угол $%O_1$% - прямой) $%OO_1, OO_1=12.$% Тогда высота меньшего шарового сектора будет рана $%H=SO_1=SO-OO_1=15-12.$% По формуле $%V_s=\pi H^2(R-\frac{H}{3})$% определите объем шарового сегмента.

ссылка

отвечен 17 Мар '13 20:53

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,924

задан
17 Мар '13 20:10

показан
21811 раз

обновлен
17 Мар '13 20:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru