|
В шаре радиуса 15 см проведено сечение, площадь которого равна 81 см^2. Найти объем меньшего шарового сегмента отсекаемого плоскостью сечения. Для решения в первую очередь я считаю нужно найти высоту шарового сегмента. Можно ли ее найти по формуле S=2PRh? Где R-радиус большого круга шара, h-высота шарового сегмента, S-Площадь поверхности шарового сегмента. задан 17 Мар '13 20:10 
JKNFm |
|
Объём шарового сегмента находится по формуле $$V=\pi h^2\left(R-\frac{h}{3}\right),$$ где $%h$% -- высота сегмента, $%R$% -- радиус шара. То есть тут достаточно найти высоту, и это совсем просто. Проверьте, пожалуйста, условие задачи: здесь более ожидаемо, что площадь сечения равна $%81\pi$% -- в противном случае возникают довольно "некрасивые" числа. отвечен 17 Мар '13 20:27 
falcao Но ведь объем шарового сегмента не известен
(17 Мар '13 20:39)
JKNFm
Формулу я и так прекрасно знаю
(17 Мар '13 20:41)
JKNFm
Если бы он был известен, то не было бы самой задачи. Она вроде бы состоит в его нахождении, и это делается по указанной формуле. Нам известно $%R$%, далее находим радиус сечения, зная его площадь, а потом вычисляем $%h$% и подставляем в формулу.
(17 Мар '13 20:43)
falcao
|
|
Площадь сечения - круг с центром в точке $% O_1,$% радиус этого круга 9 см (считаем площадь сечения $%81\pi).$% Из прямоугольного треугольника $%AOO_1$% найдете (угол $%O_1$% - прямой) $%OO_1, OO_1=12.$% Тогда высота меньшего шарового сектора будет рана $%H=SO_1=SO-OO_1=15-12.$% По формуле $%V_s=\pi H^2(R-\frac{H}{3})$% определите объем шарового сегмента. отвечен 17 Мар '13 20:53 
Anatoliy |
У Вас там, наверное, площадь сечения $%81\pi cм^2$%?
Возможно и так на помогите с ответом на мой вопрос