Найдите наименьшей положительный корень уравнения 5sin^3(x)+2017sin^5(x)=5cos^3(2x)+2017cos^5(2x) Представьте x в виде x=(A/B)*π, где A/B — несократимая дробь с натуральными числителем и знаменателем. В ответе запишите b(знаменатель получившейся дроби). У меня получился ответ 6, подскажите, пожалуйста, верно ли? ( если нет, то какой получается?)

задан 3 Янв 23:07

изменен 3 Янв 23:18

10|600 символов нужно символов осталось
5

Производная многочлена $%5t^3+2017t^5$% обращается в 0 только в нуле и положительна в остальных точках, поэтому этот многочлен строго монотонно возрастает, и уравнение равносильно уравнению $%\sin x=\cos 2x, 2\sin^2 x + \sin x-1 =0,$% т.е. $%\sin x= -1$% или $%\sin x= 1/2,$% наименьший положительный корень равен $%\pi /6.$% так что ответ верный.

ссылка

отвечен 4 Янв 0:20

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,564
×3,005
×322
×91

задан
3 Янв 23:07

показан
199 раз

обновлен
4 Янв 0:20

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru