Из учебника: $%L_3P_3L_2P_2L_1P_1A = U$%

$%L_3P_3L_2P_2L_1P_1 = L_3^{'}L_2^{'}L_1^{'}P_3P_2P_1$%

$%L_3^{'}=L_3, L_2^{'}=P_3L_2P_3^{-1}, L_1^{'}=P_3P_2L_1P_2^{-1}P_3^{-1}$%

$%L_3^{'}L_2^{'}L_1^{'}P_3P_2P_1 = L_3(P_3L_2P_3^{-1})(P_3P_2L_1P_2^{-1}P_3^{-1})P_3P_2P_1 = L_3P_3L_2P_2L_1P_1$%

$%L = (L_3^{'}L_2^{'}L_1^{'})^{-1}, P=P_3P_2P_1$%

$%=> PA=LU$%

что не понял: Почему L' это тоже треугольная матрица мы же меняем местами столбец и строку, например: [1,0,0;0,1,0;0,m,1] - треугольная если мы поменяет 2 и 3 строчку потом 2 и 3 столбец, то матрица уже не будет треугольной.

lu-pivot.pdf страница 5(159)

задан 4 Янв 19:44

изменен 4 Янв 21:43

@Rcr9: смысл используемой символики надо пояснять, или давать ссылку на текст. Ведь сами по себе буквы могут означать что угодно.

(4 Янв 21:36) falcao

@falcao дополнил

(4 Янв 21:44) Rcr9

@Rcr9: объяснение дано несколькими строками ниже формулы (21.4). Там сказано, что к L_k применяются только перестановки P_j, где j > k. Меняются при этом только строки, а столбцы остаются на месте. У матрицы L1 первая строка общего вида, а у остальных трёх -- нули в первом столбце. Если применить перестановку строк с номерами > 1, то вид сохранится, как и было обещано -- в том смысле, что в первом столбце останутся нули.

Тут всё становится ясно, если точно проследить смысл используемых обозначений. Даже я понял, когда прочитал :) Обычно я чужую логику постигаю с большим трудом.

(5 Янв 14:12) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×880

задан
4 Янв 19:44

показан
44 раза

обновлен
5 Янв 14:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru