Как это можно доказать? Я слышал что-то про доказательство про отсутствие верхней грани у множества, но нигде толком не нашел.

задан 5 Янв 20:34

изменен 5 Янв 22:09

Нарисуй прямоугольный треугольник с единичными катетами. Раз существует гипотенуза, значит существует и число, равное $% \sqrt{2}$%.

(5 Янв 22:36) enigma
1

@Williams Wol...: в школе рисуют график параболы y=x^2, пересекаемый прямой y=a, где a неотрицательно. Полагается геометрически очевидным, что существует и единственно x>=0 такое, для которого x^2=a. Это число x называют квадратным корнем из a. Так вводится функция sqrt(a). На чуть более строгом уровне (матанализ 1-го курса) доказывается, что функция f(x)=x^2 непрерывна, и далее идёт ссылка на теорему о промежуточном значении.

В качестве аксиоматики можно брать разные вещи -- в том числе утверждение о наличии точной верхней грани у непустого ограниченного сверху множества.

(5 Янв 22:44) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,826

задан
5 Янв 20:34

показан
65 раз

обновлен
5 Янв 22:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru