|
Сразу оговорюсь, что речь идет об обычной евклидовой геометрии на плоскости. Можно ли расставить четыре точки на плоскости так, чтобы между ними всеми было одинаковое расстояние? Мне кажется, что это невозможно, по крайней мере я такой конфигурации что-то не представляю. Хотя если такое возможно, то прошу дать картинку. Уж очень хочетлось бы мне своими глазами увидеть данную конфигурацию, если она вообще возможна при данных условиях. задан 18 Мар '13 9:59 
Tsukune |
|
Пусть это точки $%A,B,C,D.$% Из условии $%AB=BC=CD=DA,$% следует, что четырехудольник$%ABCD$% ромб, а если $%BD=AB$%, тогда треугольник $%ABD$% равносторонный и $%\angle BAD=60^0.$% Значит $%\angle ADC=120^0.$% Из треугольника $%ADC,$% так-как $%\angle ADC$% тупой угол,значит $%AC>AD.$% Следует что если $%5$% расстояний равны, то шестое расттояние больше их. Значит не возможно расставить четыре точки на плоскости так, чтобы между ними всеми было одинаковое расстояние. отвечен 18 Мар '13 11:09 
ASailyan |