Сразу оговорюсь, что речь идет об обычной евклидовой геометрии на плоскости.

Можно ли расставить четыре точки на плоскости так, чтобы между ними всеми было одинаковое расстояние? Мне кажется, что это невозможно, по крайней мере я такой конфигурации что-то не представляю. Хотя если такое возможно, то прошу дать картинку. Уж очень хочетлось бы мне своими глазами увидеть данную конфигурацию, если она вообще возможна при данных условиях.

задан 18 Мар '13 9:59

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть это точки $%A,B,C,D.$% Из условии $%AB=BC=CD=DA,$% следует, что четырехудольник$%ABCD$% ромб, а если $%BD=AB$%, тогда треугольник $%ABD$% равносторонный и $%\angle BAD=60^0.$% Значит $%\angle ADC=120^0.$% Из треугольника $%ADC,$% так-как $%\angle ADC$% тупой угол,значит $%AC>AD.$% Следует что если $%5$% расстояний равны, то шестое расттояние больше их. Значит не возможно расставить четыре точки на плоскости так, чтобы между ними всеми было одинаковое расстояние.

ссылка

отвечен 18 Мар '13 11:09

изменен 18 Мар '13 11:10

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,394

задан
18 Мар '13 9:59

показан
567 раз

обновлен
18 Мар '13 11:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru