Помогите, пожалуйста, решить.alt text

задан 6 Янв 19:25

изменен 6 Янв 20:31

10|600 символов нужно символов осталось
2

Решение можно рассмотреть как сумму решений двух задач $$ \begin{cases} U_{xx}+U_{yy}=0 \\ U(0;y)=U(a;y) = 0 \\ U(x;0)=0,\quad U(x;b)=7\sin\frac{9\pi x}{a} \end{cases}, \quad\quad \begin{cases} V_{xx}+V_{yy}=0 \\ V(0;y)=5\sin\frac{8\pi y}{b}, \quad V(a;y) = 0 \\ V(x;0)= V(x;b)=0 \end{cases} $$ Каждую из задач можно решать методом разделения переменных... а с учётом того, что в граничных условиях стоят собственные функции, то вид решения можно находить гораздо быстрее...

ссылка

отвечен 6 Янв 22:00

а где можно почитать подробнее про решение этой задачи?

(6 Янв 22:32) Katrin

@Anirina, обычно "про это" читают в учебниках или практикумах... например, Емельянов, Рыбакина "УМФ: практикум по решению задач" стр 143 и далее...

(6 Янв 22:45) all_exist

Как вид решения найти гораздо быстрее, если не использовать метод разделения переменных?

(6 Янв 23:00) Katrin
1

Он всё равно используется (подразумевается)... просто писанины будет меньше... например, решение первой задачи можно искать в виде $%U=Y(y)\cdot\sin\frac{9\pi x}{a}$%...

(6 Янв 23:11) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×829
×11

задан
6 Янв 19:25

показан
156 раз

обновлен
6 Янв 23:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru