alt text Объясните пожалуйста, как здесь вычислили вычет? Вроде бы полюс первого порядка. Откуда в числителе около экспоненты новый множитель появился? И куда делся минус, в самом конце, когда берем мнимую часть числа.

задан 6 Янв '18 20:28

изменен 6 Янв '18 20:28

@Стас001: если полюс первого порядка в точке z0, то вычет так и находят: домножают на z-z0 и рассматривают предел. Множитель сокращается, потом подставляют z=z0, так как функция непрерывная. Минус уходит потому, что -1/i=i, и коэффициент при i даст искомую мнимую часть.

(6 Янв '18 20:48) falcao

@falcao А чем отличается случай, когда применяем формулу "фи разделить на кси штрих"? Тоже ведь для полюса первого порядка.

(6 Янв '18 21:11) Стас001

@Стас001: это одно и то же. Если в знаменателе g(z), то g(z0)=0, и производная равна пределу (g(z)-0)/(z-z0). Это и значит, что мы знаменатель делим на z-z0, а потом подставляем z=z0 в то, что осталось. Когда z-z0 явно выделяется как множитель, на него и сокращаем. Это всё на уровне определений.

(6 Янв '18 21:27) falcao

@falcao Точно, спасибо большое.

(7 Янв '18 0:56) Стас001
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×73

задан
6 Янв '18 20:28

показан
242 раза

обновлен
7 Янв '18 0:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru