Напишите, пожалуйста, как полегче это сделать или в каком-нибудь источнике приличном. Что существует рациональное заключенное между двумя действительными.

задан 7 Янв 12:49

2

Это очевидно: если a < b, то берём n > 1/(b-a) и рассматриваем рациональные числа со знаменателем n. Ясно, что расстояния между ними равны 1/n, и если их нанести на числовую прямую, то они не смогут "перешагнуть" интервал (a,b), и какая-то из этих точек туда попадёт. Можно вместо этого рассмотреть интервал (na,nb), длина которого больше 1, и тогда в нём окажется целая точка. Фактически, тут все рассуждения основаны на аксиоме Архимеда, которая наглядно-очевидна.

(7 Янв 13:13) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,055

задан
7 Янв 12:49

показан
69 раз

обновлен
7 Янв 13:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru