Пусть $%g:[a,b]\rightarrow R$% такова что если $%g(a)< \lambda < g(b)$%, то существует $%x\in (a,b)$% тч $%g(x)=\lambda$%. Доказать что если $%g(x+)$% существует, то $%g(x)=g(x+)$%.

Изначально условие такое. Есть теорема Дабру (110). Утверждается, что если функция $%g$% обладает свойством, которое доказывается в теореме для $%f'$% (в моем представлении - тем, которое я описал выше), и если $%g(x+) $% существует, то $%g(x)=g(x+)$%

alt text

задан 8 Янв 1:11

изменен 8 Янв 2:32

По-моему, это неверно. Проверьте условие.

(8 Янв 1:44) falcao

@wart: далеко не каждая функция g(x) может быть представлена в виде g(x)=f'(x), поэтому обобщать некорректно. Скажем, пусть g(x)=x+1 на [-1,0); g(0)=0; g(x)=x-1 на (0,1]. Тогда все промежуточные значения принимаются, но отсюда ничего не следует.

(8 Янв 7:00) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,235

задан
8 Янв 1:11

показан
42 раза

обновлен
8 Янв 7:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru