Есть такое доказательство:

alt text

Также есть такой комментарий:

alt text

Я так и не понял, что не так с исходным доказательством (почему плохо что f(x)=f(t) бесконечно часто), и как предложенные исправления исправляют доказательство?

задан 8 Янв 2:39

Анализировать "дефекты" доказательства как-то нет желания. Проще предложить другой способ. Вместо отношений типа (f(x)-f(y))/(x-y) и проверок того, чтобы выражение имело смысл, проще опираться на о-символику. Если производная g в точке x0 равна k, и производная f в точке f(x0) равна m, то f(x)=f(x0)+m(x-x0)+o(x-x0); g(y)=g(y0)+k(y-y0)+o(y-y0), где y=f(x), y0=f(x0). Отсюда арифметически следует, что f(g(x))=f(g(x0))+km(x-x0)+o(x-x0) при x->x0. Производные перемножаются, как угловые коэффициенты обычных линейных функций.

(9 Янв 0:13) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,502

задан
8 Янв 2:39

показан
111 раз

обновлен
9 Янв 0:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru