Коля исследует, на сколько изменяется произведение цифр числа при увеличении числа на $%15$%. С этой целью для каждого натурального числа от $%2017$% до $%20179999$% включительно он выписал в тетрадь это изменение (оно может быть и отрицательным). Чему равна сумма всех чисел в тетради Коли?

задан 9 Янв 22:09

1

Пусть f(x) -- произведение цифр числа x. Тогда изменения составляют f(a+15)-f(a), f(a+16)-f(a+1), ... , f(b+15)-f(b), где a=2017, b=20179999. Если всё сложить, что числа сократятся, и останется разность (f(b+15)+...+f(b+1))-(f(a)+...+f(a+14)). У всех участвующих здесь чисел в записи есть ноль, то есть все эти значения нулевые. Сумма равна нулю.

(9 Янв 22:43) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×204

задан
9 Янв 22:09

показан
196 раз

обновлен
9 Янв 22:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru