Определение. Пусть $%X\subset R^n$%. Отображение $%f: X\rightarrow R^m$% называется гладким, если оно локально продолжается до гладкого отображения на открытых подмножествах: для любой точки $%x\in X$% существует открытое подмножество $%U\ni x$% множества $%R^n$% и гладкое отображение $%F: U\rightarrow R^m$% (в том смысле, что все частные производные существуют и непрерывны), такое что $%F\restriction_{U\cap X}=f$%.

Пусть $%k< l$%. Доказать, что гладкие функции на $%R^k$% как на подмножестве $%R^l$% - в точности те же, что и гладкие функции на $%R^k$%. (Точка $%(a_1,\dots,a_k)\in R^k$% рассматривается как $%(a_1,\dots,a_k,0,\dots,0)\in R^l$%)

задан 10 Янв 2:25

изменен 11 Янв 6:30

10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,235
×5

задан
10 Янв 2:25

показан
57 раз

обновлен
11 Янв 6:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru