Дан набор булевых функций {xy; x|y}.

  • Сколько функций от 1 и 2 переменных, не имеющих фиктивных аргументов, входят в замыкание исходного набора?
  • Сколько функций от 3 и 4 переменных, не имеющих фиктивных аргументов, входят в замыкание исходного набора?

Функций без фиктивных аргументов от 1 и 2 переменных 11 (4 + 7). Соответственно, если набор полон, то все функции будут входить в замыкание. Если нет, то как определить, какая функция входит в замыкание, а какая нет? Пытаться каждую выразить с помощью набора?

задан 10 Янв 22:47

@stalingrad4243: штрих Шеффера уже даёт полную систему, то есть замыкание равно классу всех булевых функций. Количество функций от n переменных, где все они существенны, можно найти по формуле включений и исключений. Вопросы здесь немного двусмысленные, так как непонятно, надо ли по каждому значению рассуждать отдельно, или полагается складывать. От 1 переменной имеется 2 функции, где она не фиктивна. От 2 переменных будет 16-4-4+2=10 функций, где обе переменные существенны.

Общая задача о выражении функций сложна. В конкретных случаях мы либо находим выражение, либо отрицательный признак.

(11 Янв 8:57) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×672

задан
10 Янв 22:47

показан
141 раз

обновлен
11 Янв 8:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru