Доказать, что если функция f дифференцируема n раз на отрезке [a, b] И обращается в нем в ноль в n+1 точке, то существует такое р из (a, b), что n-ная производная от f(p) =0

задан 11 Янв 16:57

1

Между любыми нулями функции есть хотя бы один ноль её производной (для дифференцируемого случая) -- теорема Ролля. Поэтому из n+1 нуля для f мы получаем n нулей для f', потом n-1 ноль для f'' и так далее, и в конце это даст хотя бы один ноль для n-й производной в некоторой точке интервала.

(11 Янв 17:06) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×271

задан
11 Янв 16:57

показан
33 раза

обновлен
11 Янв 17:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru